分数の割り算
小学校の算数で習う「分数の割り算」。
なんで教えるんですかね?
日常生活で「分数の割り算」を使う場面は、はっきり言ってない。
先日、オンラインで「分数の割り算」の模擬授業を受けました。
課題は「分数の割り算」が必要となる文章題をつくること。
私が作った文章題は…
ピザが、1枚と8分の2枚、冷蔵庫に入っています。
これを8分の1枚ずつ、おやつで配るとすると何人に配れますか?
計算式 1と2/8 ÷ 1/8
=10/8 × 8/1
= 10 答え 10人
「分数の割り算」は、逆数をかけると答えが出る、というやつです。
ここでよく問題になるのは、「なぜ逆数をかけると答えが出るのか」です。
この問題に対する答えは色々ありますが、ここでは紹介しません。
なぜなら「分数を分数で割る」ことは、本来「やってはいけない」ことだからです。
分数というと一見、数のように思いますが、実はこれ、式です。
10分の8、つまり、10/8は「8÷10」という式です。
8分の1、つまり、1/8も「1÷8」という式です。
「割る式を割る式で割る」とは、一体、どういうことでしょうか。
意味がわかりません(この入れ子構造、意味不明…)。
この意味を知るには、入れ子構造を解いて「一つの式」に変換する必要があります。
どうやったら変換できるのか・・・
分数を少数に変換すれば、何をしたいのかイメージしやすいですが、入れ子構造を理解したことにはならなそうです。
実はこの入れ子構造を理解するには、「関数」や「プログラミング」といった概念を理解する必要がある、と、一緒に模擬授業に参加したプログラマーの方が、おっしゃっていました。
「関数」って何だろう?
プログラミングと「分数の割り算」は、どうつながるの?
さらに、疑問は広がります。
でも、「分数の割り算」を探究していくと、プログラミング教育に行き着んですね。
私にとっては大発見!でした。
探究って楽しいなぁ(^^)